Урок 7. Переменные-диапазоны и графики в Mathcad. Как в маткаде определить переменную


Как в mathcad определить переменную?

MathCad 7.0 Professional – универсальный инструмент для работы с формулами, графиками и текстами. Он обладает мощными вычислительными функциями и возможностью аналитических преобразований.

Инструкция
  • MathCad обрабатывает документ слева направо и сверху вниз. Поэтому, задав значение переменной, можно будет использовать ее во всех дальнейших вычислениях. Чтобы определить переменную, введите ее имя. Символом присваивания является знак «двоеточия». После него укажите конкретное значение, которое вы хотите присвоить переменной.
  • К переменной можно приравнивать определенное число, числовое выражение, формулу из других переменных, заданных ранее. Пусть, например, необходимо определить переменную quantity, равную 50. Введите с клавиатуры текст: «quantity:50». На экране отобразится «quantity:=50». В арифметическом меню программы есть специальная кнопка присваивания := .
  • Если вы хотите изменить значение quantity, сотрите клавишей BackSpace 50 и введите нужное выражение или число. Нажмите Enter и переменная примет новое значение. Изменятся также значения всех переменных, каким-либо образом зависящих от quantity. Если MathCad обнаружит некорректную операцию (к примеру, деление на ноль), выражение окрасится в красный цвет, рядом с оператором появится сообщение-подсказка.
  • Пусть теперь нужно вычислить значение функции для переменной function. При этом сама функция зависит от переменной quantity: function=sin(1/2*quantity). Присвойте function данное выражение: function:=sin(1/2*quantity). После запуска программы на экране появится результат.
  • Все вычисления в MathCad можно сопровождать комментариями и пояснениями. Щелкните в свободном месте экрана мышкой, нажмите Insert и выберите Text Region в строке меню. В появившейся текстовой рамке начните ввод текста. Для ввода второй строки нажмите Enter и продолжите набирать текст. Так, операцию присваивания вы можете сопроводить комментарием типа «x равно 6». Комментировать можно любой шаг программы. В некоторых случаях это очень помогает человеку, работающему с кодом, понять суть происходящего и не запутаться в алгоритме.
  • Оцените статью!

    imguru.ru

    Урок 5. Переменные и функции в Mathcad

    Возможности Mathcad можно в полной мере оценить только при использовании переменных и функций.

    Два знака равенства

    В выражениях Вам необходимо использовать числа (константы), переменные, операторы и знаки равенства. В повседневной жизни мы используем знак равенства = для различных операций. Mathcad, однако, различает эти операции. Наиболее важные из них:

    • определение (присвоить значение) – вводится через двоеточие [:]
    • вычисление – вводится через знак равенства [=]

    mathcad_05_01

    Оператор определения не менее важен, чем оператор вычисления. Значение выражения y можно отобразить только после присвоения ему какого-либо значения. x и y здесь являются переменными.

    Введите следующие выражения:

    mathcad_05_29Эти два знака равенства принципиально различны, поэтому их не следует путать.

    Поместите курсор перед числом 4 в первом выражении:

    mathcad_05_02

    Удалите число 4 с помощью клавиши [Delete] и введите 5. Щелкните по пустой области и убедитесь, что результат третьего выражения изменился на 25:

    mathcad_05_03

    Попробуйте удалить число 25. Вы увидите, что при первом нажатии число станет красным, а при повторном нажатии удалится 25 и знак равенства:

    mathcad_05_04

    mathcad_05_05

    Использование переменных

    Введите следующие выражения:

    mathcad_05_06

    Попробуйте изменить значение x на 100, 0.5, -4 и 0:

    mathcad_05_06

    mathcad_05_08

    mathcad_05_09

    mathcad_05_10

    Первые два случая дадут в результате число. При -4 получится мнимое число. Да, Mathcadможет работать и с такими числами. При нуле программа выдаст ошибку, а результат будет обведен красным. Если Вы щелкните по неправильному выражению, то получите описание, что может быть не так:

    mathcad_05_11

    Теперь о том, какие имена можно и нельзя использовать для переменных. Есть несколько правил: имя переменной не может начинаться с цифры и в имени переменной нельзя использовать пробелы и знаки операторов. Имена переменных могут начинаться:

    • с любой строчной или прописной буквы
    • другие символы, если они не являются операторами
    • символы с вкладки Математика –> Операторы и символы –> Символы
    • символы из Таблицы символов Windows

    Вот несколько примеров:

    mathcad_05_12

    Переменные можно использовать, только если они были определены ранее. «Ранее» означает, что объявление переменной должно располагать выше или левее выражения, где она используется. Если переменная не объявлена, появится сообщение об ошибке:

    mathcad_05_13

    Подстрочные индексы

    В Mathcad есть два различных вида подстрочных индекса для переменных:

    1. Описательный подстрочный индекс.
    2. Индекс массива (матрицы).

    Чтобы набрать описательный подстрочный индекс, введите имя переменной, нажмите [Ctrl+-] и наберите подстрочный индекс:

    mathcad_05_14

    Переменная с описательным подстрочным индексом – это обычная переменная, со своим именем. Индекс массива существенно отличается от него. Этот индекс можно ввести, нажав открывающую квадратную скобку [ после имени переменной. У переменной может быть один или два индекса массива:

    mathcad_05_15

    Индекс массива должен быть числом. При этом не следует путать виды подстрочных индексов, т.к. они выглядят практически идентично:

    mathcad_05_16

    Разница видна при щелчке мышью по выражению:

    mathcad_05_17

    mathcad_05_18

    У переменной может быть сразу описательный индекс и индекс массива. Сначала всегда идет описательный индекс:

    mathcad_05_19

    Функции

    Переменные можно использовать, только если они были определены ранее. Однако есть одно важное исключение – определение функции. Можно определить собственную функцию, как на примере ниже:

    mathcad_05_20

    Переменная a является локальной для функции. Она не определена за пределами функции:

    mathcad_05_21

    Если Вы определили a до определения функции, значение a не будет изменено в процессе вычисления значения функции.

    Внимание: если Вы дали переменной такое же имя, как и функции, Вы больше не сможете использовать эту функцию. У переменной и функции должны быть разные имена:

    mathcad_05_22

    Этой проблемы можно избежать, задав для переменной и функции разные обозначения. Об этом мы поговорим в уроке 10 «Обозначения и единицы измерения».

    Функции могут содержать две и более переменной:

    mathcad_05_23

    Здесь значения переменных xи yтакже не изменяются при вычислении функции.

    Встроенные функции

    В Mathcad есть большое число встроенных функций. Зайдите на вкладку Функции:

    mathcad_05_24

    Список всех функций можно увидеть, щелкнув по кнопке Все функции.

    Заметьте, что тригонометрические функции принимаю в качестве аргумента угол в радианах, а не в градусах. Для использования градусов используйте символ с вкладки Математика –> Операторы и символы –> Символы:

    mathcad_05_25

     

    mathcad_05_26

    Математика в тексте

    В текст можно вставить математическую область. Таким образом, можно использовать над- и подстрочные символы в тексте. Для этого при редактировании текстовой области нажмите кнопку Математика с вкладки Математика –> Области:

    mathcad_05_27

    Пример:

    mathcad_05_28

    Резюме

    1. В Mathcadесть два различных знака равенства: определить := и вычислить =.
    2. Имя переменной обычно начинается с буквы; цифры нельзя использовать в начале переменной. Также можно использовать символы с клавиатуры, с панели Математика –> Операторы и символы –> Символы, с Таблицы символов Windows.
    3. Чтобы определить переменную и задать ей значение:
    • щелкните мышью на пустую область;
    • введите имя переменной;
    • нажмите [:] для ввода оператора определения;
    • введите значение, которое Вы хотите присвоить.
    1. Чтобы дать переменной описательный подстрочный индекс:
    • щелкните мышью в конце имени переменной;
    • нажмите [Ctrl+-];
    • введите подстрочный индекс.
    1. Чтобы дать переменной индекс массива:
    • щелкните мышью в конце имени переменной;
    • нажмите открывающую квадратную скобку [;
    • введите число – подстрочный индекс.
    1. Переменную можно использовать ниже или правее места, где она определена.
    2. Имя функции следует набирать по тем же правилам, что и имя переменной, но ввод имени функции заканчивается вводом [(]. В скобках содержатся аргументы функции.
    3. Переменные в функциях – локальные, т.е. они определены только при использовании функции.
    4. Математическую область можно встроить в текст. Эту возможность следует использовать, если необходимо вставить над- и подстрочные символы в текст.

     

    Другие интересные материалы

    sapr-journal.ru

    Определение переменных в Mathcad

    Количество просмотров публикации Определение переменных в Mathcad - 313

    Чтобы определить переменную, достаточно ввести её имя и присвоить ей некоторое значение, для чего служит оператор присваивания.

    1. Введите в желаемом месте документа имя переменной.

    2. Введите оператор присваивания с помощью клавиши <;> или нажатием соответствующей кнопки Definition (Присваивание) на панели инструментов Calculator (Арифметика) или Evaluation (Выражения).

    3. Введите в появившийся фрейм требуемое значение переменной.

    Кнопка оператора присваивания для удобства помещена сразу на две панели Calculator и Evaluation [3].

    Ввести новое значение переменной возможно как в виде числа, так и в виде математического выражения, содержащего другие переменные и функции, а также в виде строкового выражения (листинг 3.1). В последнем случае будет создана переменная s не численного, а строкового типа.

    Функции

    Функции в Mathcad записываются в обычной для математика форме, например,

    f(x)=sin(x),

    где f (х) — функция;

    f — имя функции;

    х — список переменных.

    Легче всего ввести написание функции в документ при помощи клавиатуры.

    В Mathcad формально можно разделить функции на два типа˸

    1. встроенные функции;
    2. функции, определенные пользователем.

    Применение функций обоих типов в расчетах совершенно одинаково, с тем исключением, что любую встроенную функцию можно сразу использовать в любом месте документа, а пользовательскую функцию необходимо предварительно определить в документе до момента вычисления её значения.

    Читайте также

  • - Функциональность доступа к MathCad

    В качестве дополнительной возможности выполнения вычислений, которые не обеспечивает непосредственно СИЛТ, в результате анализа положительных и отрицательных сторон различных коммерческих пакетов был выбран математический пакет MathCAD. Такой выбор обусловлен... [читать подробнее].

  • - Оформление текста и комментариев в Mathcad

    Текстовую область можно разместить в любом незанятом месте документа Mathcad. Чтобы до начала ввода указать программе, что требуется создать не формульный, а текстовый регион, достаточно, перед тем как ввести первый символ, нажать клавишу " (двойная кавычка). В результате на... [читать подробнее].

  • - Обращение к программе-функции Mathcad

    Для выполнения программы-функции необходимо обратиться к имени программы-функции с указанием списка фактических параметров (если в описании программы присутствует список формальных параметров), т. е. <имя - программы> (список фактических параметров) Фактические... [читать подробнее].

  • - Использование Mathcad в качестве калькулятора.

    Для набора выражения используются клавиатура и панели инструментов, которые доступны с помощью меню Просмотр\Панели. Например, для расчёта выражения необходимо набрать 1/, затем найти знак корня в панели «Калькулятор». В знаменателе выражения появится шаблон который... [читать подробнее].

  • - Язык программирования Mathcad

    Основными инструментами работы в Mathcad являются математические выражения, переменные и функции. Нередко записать формулу, использующую ту или иную внутреннюю логику (например, возвращение различных значений в зависимости от условий), в одну строку не удается. Назначение... [читать подробнее].

  • - ПрограмМНЫЙ комплекс MathCad

    Для проведения измерений осциллограф нужно настроить, для чего следует задать: • расположение осей, по которым откладывается сигнал; • нужный масштаб развертки по осям; • смещение начала координат по осям, • режим работы по входу: закрытый или открытый; • режим... [читать подробнее].

  • - ПрограмМИРОВАНИЕ в MathCad

    Для написания программ в среде MathCad [4,6] существует специальная панель Programmіng (Программирование) (рис.16, а), она относится к панели Math (Математические) (рис.16, б). Язык программирования MathCad имеет предельно малое количество операторов (рис. 16, а). Чтобы написать программу,... [читать подробнее].

  • - Применение MathCad для решения прикладной задачи

    Применим возможности системы MathCad для расчета переходных процессов звеньев второго порядка. Передаточная функция W(s) звена приведена на рисунке 4.2. Обратное преобразование Лапласа, осуществляемое символьным оператором над изображением W(s)/s , позволяет получить... [читать подробнее].

  • - Оформление расчетных задач в системе MathCAD

    Пример1. Предположим, вы нашли в учебнике формулу, например, мощности некоего модуля: Nм= . Она состоит из двух частей. В первой - поясняется, из какой формулы она получена, а во второй – приведено то, что осталось после раскрытия переменных и сокращения первой части. Конечно,... [читать подробнее].

  • - ОбрАБОТКА данНЫх СРЕДСТВАМИ MathCad

    Известно, что экспериментальные данные, как правило, задаются дискретно в виде массива данных из двух пар чисел (хі, уі). В связи с этим возникает задача аппроксимации дискретных данных непрерывной функцией f(x). В MathCad для обработки экспериментальных данных существуют... [читать подробнее].

  • referatwork.ru

    Урок 7. Переменные-диапазоны и графики в Mathcad

    Рассмотрим простую функцию:

    mathcad_07_01

    Вы можете построить график этой функции, вычислив значения y для различных значений переменой x. Для этой и многих других операций в Mathcad используются переменные-диапазоны.

    Переменные-диапазоны

    Переменные-диапазоны имеют множество значений. На рисунке Вы видите определение и вывод двух переменных-диапазонов.

    mathcad_07_02

    Для первой переменной начальное значение равно 0, конечное – 3, а шаг равен 1. Для второй переменной первое значение определено 3, второе – 6, а верхняя граница равна 13. Первая переменная-диапазон i создана как математическая область с помощью оператора [..]:

    mathcad_07_03

    Для ввода этого выражения наберите [i:0..3].

    Вторая переменная j определяется в два шага:

    1. Введите [j:3,], и после запятой появится местозаполнитель

    mathcad_07_04

    1. Введите второе значение и верхнюю границу:

    mathcad_07_05

    Первый тип переменной-диапазона, с шагом 1, наиболее часто используем. При необходимости, эту переменную можно изменить:

    mathcad_07_06

    Можно использовать параметры в определении переменной-диапазона. В следующем примере с помощью параметра можно изменять длину переменной-диапазона:

    mathcad_07_07

    Второй метод определения более гибок. В местозаполнитель, который появляется после запятой, вводится второе значение переменной-диапазона (не шаг увеличения). Во второй местозаполнитель вводится верхняя граница: значения переменной-диапазона закончатся на этой границе или до нее:

    mathcad_07_08

    Если переменная-диапазон используется в качестве индекса массива, то ее элементы должны быть натуральными числами или нулем.

    Элемент переменной-диапазона нельзя получить по индексу – при попытке сделать это появится сообщение об ошибке «Значение должно быть вектором»:

    mathcad_07_09

    Понятие «вектор» мы обсудим позднее в наших уроках.

    Наша функция

    Мы вычислим нашу функцию для шести значений переменной-диапазона:

    mathcad_07_10

    (Ряд 0, 1, 2, 3, 4, 5 включает в себя шесть значений.) Определим шесть значений переменной x (подстрочный индекс – с помощью [):

    mathcad_07_11

    С помощью подстрочных индексов можно проверить значения:

    mathcad_07_12

    Теперь определим и проверим значения функции:

    mathcad_07_13

    Для проверки всех значений наберите [x=] и [y=]:

    mathcad_07_14

    Это векторы – мы их подробно обсудим в уроке 22.

    Первый график

    Теперь значения x и y можно вывести на график. Нажмите Графики –> Вставить график –> График XY

    mathcad_07_15

    Появятся оси. В местозаполнитель введите y:

    mathcad_07_16

    Щелкните по местозаполнителю внизу, введите [x] и нажмите [Enter]. Появится график:

    mathcad_07_17

    Элементы графика

    Элементы графика показаны на рисунке внизу. Этими элементами являются:

    1. Две оси: ось X и ось Y.
    2. Легенды осей X и Y.
    3. Фон графика.
    4. Линия графика.
    5. Метки на осях.
    6. Значения на метках.

    mathcad_07_18

    Выберите созданный график щелчком с зажатой клавишей [Ctrl]. Подведите курсор к правому нижнему углу – он изменится на двойную стрелку. Щелкните мышью и перемещайте курсор для изменения размеров области. Установите такой размер, который Вам больше подходит. Теперь подведите курсор на горизонтальную ось X. С помощью двойной стрелки Вы можете перемещать ее вверх и вниз. Вертикальную ось Y можно перемещать аналогичным образом в горизонтальном направлении. Фон графика можно изменить с помощью вкладки График –> Фон графика. Выберите тип фона Прозрачный.

    Мы посчитали и вывели на график лишь несколько точек, поэтому график получился несглаженным. Возможно, лучше вывести на график только точки. Выберите Графики –> Стили –> Символ и выберите круг – третий символ в списке. На линии появятся символы:

    mathcad_07_19

    Выберите Стиль линии –> (нет), и линия исчезнет. Поскольку символы малы, увеличьте толщину кривой (размер символов также увеличится). Измените также цвет кривой на красный:

    mathcad_07_20

    Теперь обратите внимание на метки и значения возле них. Медленно проведите указатель мыши по меткам вдоль оси Y. Значения на первой, второй и последней метки увеличатся при наведении на них указателя. Их можно изменить. Первое и последнее значение определяют границы вывода графика. С помощью второго значения можно изменять число меток на оси. Измените значение на второй метке на оси Y на 5 вместо 2.5, а на оси X – на 1 вместо 0.5:

    mathcad_07_21

    Выберите график, затем щелкните по вкладке График –> Оси –> Выражения оси. При щелчке вне графика легенда исчезнет (она появится, если Вы щелкните по графику). На рисунке вместо легенды размещены две маленькие математические области с y и x:

    mathcad_07_22

    Полученный в результате график, возможно, выглядит лучше, чем изначальный, но это дело вкуса.

    Быстрое построение графика

    Есть способ построить график быстрее, если Вы хотите увидеть лишь поведение функции. Перед тем, как сделать это, удалите предыдущие значения переменной x с помощью команды clear(x):

    mathcad_07_23

    Функция, график которой нужно построить:

    mathcad_07_24

    Вставьте график XY. Введите [y(x] в первый местозаполнитель и [x] во второй. Затем щелкните вне графика. Диапазон x обычно выставляется от -10 до 10. Диапазон по y выбирается автоматически:

    mathcad_07_25

    Резюме

    Переменные-диапазоны:

    1. Переменная-диапазон – это набор значений. Переменные-диапазоны, используемые для индексов массива, должны принимать значения положительных целых чисел или нуля.
    2. Переменные-диапазоны имеют начальное значение, шаг и верхнюю границу.
    3. Переменные-диапазоны с шагом увеличения 1 вводятся набором имени переменной, оператором присваивания и двумя точками. Первый местозаполнитель содержит начальное значение, второй – верхняя граница (она же – последнее значение).
    4. Диапазоны с иным шагом увеличения вводятся с помощью запятой после ввода первого значения. Два местозаполнителя должны содержать второе значение и верхнюю границу.

    График набора точек

    1. Выберите число точек, которое Вы хотите вывести на график.
    2. Создайте переменную-диапазон от нуля до выбранного значения.
    3. Определите необходимые значения x, используя имя переменной-диапазона в качестве подстрочного индекса.
    4. Вычислите соответствующие значения функции.
    5. Вставьте график XY с помощью Графики –> Вставить график –> График XY.
    6. Введите имена переменных (в нашем случае – x и y) в местозаполнители.
    7. Щелкните вне области, чтобы построить график.

    Чтобы быстро построить график заданной функции y(x):

    1. Вставьте график XYс помощью Графики –> Вставить график –> График XY.
    2. Ведите имя функции (здесь y(x)) в первый местозаполнитель, имя переменной (здесь x) – во второй.
    3. Щелкните вне области, чтобы построить график.

    Другие интересные материалы

    sapr-journal.ru

    Глобальное определение в PTC Mathcad 15 и PTC Mathcad Prime 3.0

    Оператор глобального определения позволяет определить выражение (переменную, функцию) в любом месте документа.mathcad_globdef_1_аa)

     

    mathcad_globdef_1_бб)

    Рис. 1. Оператор глобального определения в Mathcad 15 (а) и Mathcad Prime 3.0 (б).Если выражение определено глобально, то его можно использовать в других операциях независимо от того, выше или ниже эти операции находятся в документе:

    mathcad_globdef_2_аa)mathcad_globdef_2_бб)

    Рис. 2. Выполнение вычислений с глобальным и локальным определением в Mathcad 15 (а) и Mathcad Prime 3.0 (б).

     

    При необходимости, в Mathcad 15 внешний вид оператора глобального определения можно поменять на символ обычный символ равенства «=». Для это щелкните правой кнопкой мыши по оператору, в контекстном меню выберите View Definition As -> Equal.

     

    mathcad_globdef_3Рис. 3. Изменение внешнего вида оператора глобального определения.В Mathcad 15 возможно переопределение переменных, заданных глобально. В Mathcad Prime 3.0 подобное переопределение выдаст ошибку.

    mathcad_globdef_4_аа)

     

    mathcad_globdef_4_б

    б)Рис. 4. Переопределение переменной, заданной глобально, в Mathcad 15 (а) и Mathcad Prime 3.0 (б).

     

    Чтобы учесть все определения, Mathcad работает по следующему алгоритму:1. Первый проход документа сверху вниз – распознавание только операторов глобального определения и вычисление выражений.2. Второй проход документа – распознавание операторов локального определения и вычисление выражений с поправкой на выражения, которые определенны локально.Это важно учитывать, если Вы переопределяете выражения, заданные глобально. Демонстрация этого алгоритма приведена на рисунке 5.

     

    mathcad_globdef_5Рис. 5. Документ с переопределенными выражениями.Однако в Mathcad Prime 3.0 выражения, определенные глобально, переопределить уже нельзя (ни локально, ни глобально) – Mathcad выдаст ошибку (рис. 6).

     

    mathcad_globdef_6Рис. 6. Попытка переопределить переменную, заданную глобально в Mathcad Prime 3.0.

     

    Другой важный момент при использовании глобального определения: если Вы используете переменные для определения выражений, заданных глобально (т.е. используете переменную справа от символа ?), то эта переменная также должна быть определена глобально, причем выше того выражения, в котором она используется. Иначе переменная не будет определена (рис. 7).

    mathcad_globdef_7_1а)

     

    mathcad_globdef_7_2

    б)Рис. 7. Неправильное использование переменных в выражениях, заданных глобально, в Mathcad 15 (а) и Mathcad Prime 3.0 (б).

    Другие интересные материалы

    About Павел Демидов
    Выпускник МГТУ им. Н.Э. Баумана, технический специалист по продуктам PTC Mathcad и Solid Edge.

    sapr-journal.ru