Урок 7. Переменные-диапазоны и графики в Mathcad. Как в маткаде определить переменную
Как в mathcad определить переменную?
MathCad 7.0 Professional – универсальный инструмент для работы с формулами, графиками и текстами. Он обладает мощными вычислительными функциями и возможностью аналитических преобразований.
Инструкция
imguru.ru
Урок 5. Переменные и функции в Mathcad
Возможности Mathcad можно в полной мере оценить только при использовании переменных и функций.
Два знака равенства
В выражениях Вам необходимо использовать числа (константы), переменные, операторы и знаки равенства. В повседневной жизни мы используем знак равенства = для различных операций. Mathcad, однако, различает эти операции. Наиболее важные из них:
- определение (присвоить значение) – вводится через двоеточие [:]
- вычисление – вводится через знак равенства [=]
Оператор определения не менее важен, чем оператор вычисления. Значение выражения y можно отобразить только после присвоения ему какого-либо значения. x и y здесь являются переменными.
Введите следующие выражения:
Эти два знака равенства принципиально различны, поэтому их не следует путать.
Поместите курсор перед числом 4 в первом выражении:
Удалите число 4 с помощью клавиши [Delete] и введите 5. Щелкните по пустой области и убедитесь, что результат третьего выражения изменился на 25:
Попробуйте удалить число 25. Вы увидите, что при первом нажатии число станет красным, а при повторном нажатии удалится 25 и знак равенства:
Использование переменных
Введите следующие выражения:
Попробуйте изменить значение x на 100, 0.5, -4 и 0:
Первые два случая дадут в результате число. При -4 получится мнимое число. Да, Mathcadможет работать и с такими числами. При нуле программа выдаст ошибку, а результат будет обведен красным. Если Вы щелкните по неправильному выражению, то получите описание, что может быть не так:
Теперь о том, какие имена можно и нельзя использовать для переменных. Есть несколько правил: имя переменной не может начинаться с цифры и в имени переменной нельзя использовать пробелы и знаки операторов. Имена переменных могут начинаться:
- с любой строчной или прописной буквы
- другие символы, если они не являются операторами
- символы с вкладки Математика –> Операторы и символы –> Символы
- символы из Таблицы символов Windows
Вот несколько примеров:
Переменные можно использовать, только если они были определены ранее. «Ранее» означает, что объявление переменной должно располагать выше или левее выражения, где она используется. Если переменная не объявлена, появится сообщение об ошибке:
Подстрочные индексы
В Mathcad есть два различных вида подстрочных индекса для переменных:
- Описательный подстрочный индекс.
- Индекс массива (матрицы).
Чтобы набрать описательный подстрочный индекс, введите имя переменной, нажмите [Ctrl+-] и наберите подстрочный индекс:
Переменная с описательным подстрочным индексом – это обычная переменная, со своим именем. Индекс массива существенно отличается от него. Этот индекс можно ввести, нажав открывающую квадратную скобку [ после имени переменной. У переменной может быть один или два индекса массива:
Индекс массива должен быть числом. При этом не следует путать виды подстрочных индексов, т.к. они выглядят практически идентично:
Разница видна при щелчке мышью по выражению:
У переменной может быть сразу описательный индекс и индекс массива. Сначала всегда идет описательный индекс:
Функции
Переменные можно использовать, только если они были определены ранее. Однако есть одно важное исключение – определение функции. Можно определить собственную функцию, как на примере ниже:
Переменная a является локальной для функции. Она не определена за пределами функции:
Если Вы определили a до определения функции, значение a не будет изменено в процессе вычисления значения функции.
Внимание: если Вы дали переменной такое же имя, как и функции, Вы больше не сможете использовать эту функцию. У переменной и функции должны быть разные имена:
Этой проблемы можно избежать, задав для переменной и функции разные обозначения. Об этом мы поговорим в уроке 10 «Обозначения и единицы измерения».
Функции могут содержать две и более переменной:
Здесь значения переменных xи yтакже не изменяются при вычислении функции.
Встроенные функции
В Mathcad есть большое число встроенных функций. Зайдите на вкладку Функции:
Список всех функций можно увидеть, щелкнув по кнопке Все функции.
Заметьте, что тригонометрические функции принимаю в качестве аргумента угол в радианах, а не в градусах. Для использования градусов используйте символ с вкладки Математика –> Операторы и символы –> Символы:
Математика в тексте
В текст можно вставить математическую область. Таким образом, можно использовать над- и подстрочные символы в тексте. Для этого при редактировании текстовой области нажмите кнопку Математика с вкладки Математика –> Области:
Пример:
Резюме
- В Mathcadесть два различных знака равенства: определить := и вычислить =.
- Имя переменной обычно начинается с буквы; цифры нельзя использовать в начале переменной. Также можно использовать символы с клавиатуры, с панели Математика –> Операторы и символы –> Символы, с Таблицы символов Windows.
- Чтобы определить переменную и задать ей значение:
- щелкните мышью на пустую область;
- введите имя переменной;
- нажмите [:] для ввода оператора определения;
- введите значение, которое Вы хотите присвоить.
- Чтобы дать переменной описательный подстрочный индекс:
- щелкните мышью в конце имени переменной;
- нажмите [Ctrl+-];
- введите подстрочный индекс.
- Чтобы дать переменной индекс массива:
- щелкните мышью в конце имени переменной;
- нажмите открывающую квадратную скобку [;
- введите число – подстрочный индекс.
- Переменную можно использовать ниже или правее места, где она определена.
- Имя функции следует набирать по тем же правилам, что и имя переменной, но ввод имени функции заканчивается вводом [(]. В скобках содержатся аргументы функции.
- Переменные в функциях – локальные, т.е. они определены только при использовании функции.
- Математическую область можно встроить в текст. Эту возможность следует использовать, если необходимо вставить над- и подстрочные символы в текст.
Другие интересные материалы
sapr-journal.ru
Определение переменных в Mathcad
Количество просмотров публикации Определение переменных в Mathcad - 313
Чтобы определить переменную, достаточно ввести её имя и присвоить ей некоторое значение, для чего служит оператор присваивания.
1. Введите в желаемом месте документа имя переменной.
2. Введите оператор присваивания с помощью клавиши <;> или нажатием соответствующей кнопки Definition (Присваивание) на панели инструментов Calculator (Арифметика) или Evaluation (Выражения).
3. Введите в появившийся фрейм требуемое значение переменной.
Кнопка оператора присваивания для удобства помещена сразу на две панели Calculator и Evaluation [3].
Ввести новое значение переменной возможно как в виде числа, так и в виде математического выражения, содержащего другие переменные и функции, а также в виде строкового выражения (листинг 3.1). В последнем случае будет создана переменная s не численного, а строкового типа.
Функции
Функции в Mathcad записываются в обычной для математика форме, например,
f(x)=sin(x),
где f (х) — функция;
f — имя функции;
х — список переменных.
Легче всего ввести написание функции в документ при помощи клавиатуры.
В Mathcad формально можно разделить функции на два типа˸
- встроенные функции;
- функции, определенные пользователем.
Применение функций обоих типов в расчетах совершенно одинаково, с тем исключением, что любую встроенную функцию можно сразу использовать в любом месте документа, а пользовательскую функцию необходимо предварительно определить в документе до момента вычисления её значения.
Читайте также
В качестве дополнительной возможности выполнения вычислений, которые не обеспечивает непосредственно СИЛТ, в результате анализа положительных и отрицательных сторон различных коммерческих пакетов был выбран математический пакет MathCAD. Такой выбор обусловлен... [читать подробнее].
Текстовую область можно разместить в любом незанятом месте документа Mathcad. Чтобы до начала ввода указать программе, что требуется создать не формульный, а текстовый регион, достаточно, перед тем как ввести первый символ, нажать клавишу " (двойная кавычка). В результате на... [читать подробнее].
Для выполнения программы-функции необходимо обратиться к имени программы-функции с указанием списка фактических параметров (если в описании программы присутствует список формальных параметров), т. е. <имя - программы> (список фактических параметров) Фактические... [читать подробнее].
Для набора выражения используются клавиатура и панели инструментов, которые доступны с помощью меню Просмотр\Панели. Например, для расчёта выражения необходимо набрать 1/, затем найти знак корня в панели «Калькулятор». В знаменателе выражения появится шаблон который... [читать подробнее].
Основными инструментами работы в Mathcad являются математические выражения, переменные и функции. Нередко записать формулу, использующую ту или иную внутреннюю логику (например, возвращение различных значений в зависимости от условий), в одну строку не удается. Назначение... [читать подробнее].
Для проведения измерений осциллограф нужно настроить, для чего следует задать: • расположение осей, по которым откладывается сигнал; • нужный масштаб развертки по осям; • смещение начала координат по осям, • режим работы по входу: закрытый или открытый; • режим... [читать подробнее].
Для написания программ в среде MathCad [4,6] существует специальная панель Programmіng (Программирование) (рис.16, а), она относится к панели Math (Математические) (рис.16, б). Язык программирования MathCad имеет предельно малое количество операторов (рис. 16, а). Чтобы написать программу,... [читать подробнее].
Применим возможности системы MathCad для расчета переходных процессов звеньев второго порядка. Передаточная функция W(s) звена приведена на рисунке 4.2. Обратное преобразование Лапласа, осуществляемое символьным оператором над изображением W(s)/s , позволяет получить... [читать подробнее].
Пример1. Предположим, вы нашли в учебнике формулу, например, мощности некоего модуля: Nм= . Она состоит из двух частей. В первой - поясняется, из какой формулы она получена, а во второй – приведено то, что осталось после раскрытия переменных и сокращения первой части. Конечно,... [читать подробнее].
Известно, что экспериментальные данные, как правило, задаются дискретно в виде массива данных из двух пар чисел (хі, уі). В связи с этим возникает задача аппроксимации дискретных данных непрерывной функцией f(x). В MathCad для обработки экспериментальных данных существуют... [читать подробнее].
referatwork.ru
Урок 7. Переменные-диапазоны и графики в Mathcad
Рассмотрим простую функцию:
Вы можете построить график этой функции, вычислив значения y для различных значений переменой x. Для этой и многих других операций в Mathcad используются переменные-диапазоны.
Переменные-диапазоны
Переменные-диапазоны имеют множество значений. На рисунке Вы видите определение и вывод двух переменных-диапазонов.
Для первой переменной начальное значение равно 0, конечное – 3, а шаг равен 1. Для второй переменной первое значение определено 3, второе – 6, а верхняя граница равна 13. Первая переменная-диапазон i создана как математическая область с помощью оператора [..]:
Для ввода этого выражения наберите [i:0..3].
Вторая переменная j определяется в два шага:
- Введите [j:3,], и после запятой появится местозаполнитель
- Введите второе значение и верхнюю границу:
Первый тип переменной-диапазона, с шагом 1, наиболее часто используем. При необходимости, эту переменную можно изменить:
Можно использовать параметры в определении переменной-диапазона. В следующем примере с помощью параметра можно изменять длину переменной-диапазона:
Второй метод определения более гибок. В местозаполнитель, который появляется после запятой, вводится второе значение переменной-диапазона (не шаг увеличения). Во второй местозаполнитель вводится верхняя граница: значения переменной-диапазона закончатся на этой границе или до нее:
Если переменная-диапазон используется в качестве индекса массива, то ее элементы должны быть натуральными числами или нулем.
Элемент переменной-диапазона нельзя получить по индексу – при попытке сделать это появится сообщение об ошибке «Значение должно быть вектором»:
Понятие «вектор» мы обсудим позднее в наших уроках.
Наша функция
Мы вычислим нашу функцию для шести значений переменной-диапазона:
(Ряд 0, 1, 2, 3, 4, 5 включает в себя шесть значений.) Определим шесть значений переменной x (подстрочный индекс – с помощью [):
С помощью подстрочных индексов можно проверить значения:
Теперь определим и проверим значения функции:
Для проверки всех значений наберите [x=] и [y=]:
Это векторы – мы их подробно обсудим в уроке 22.
Первый график
Теперь значения x и y можно вывести на график. Нажмите Графики –> Вставить график –> График XY
Появятся оси. В местозаполнитель введите y:
Щелкните по местозаполнителю внизу, введите [x] и нажмите [Enter]. Появится график:
Элементы графика
Элементы графика показаны на рисунке внизу. Этими элементами являются:
- Две оси: ось X и ось Y.
- Легенды осей X и Y.
- Фон графика.
- Линия графика.
- Метки на осях.
- Значения на метках.
Выберите созданный график щелчком с зажатой клавишей [Ctrl]. Подведите курсор к правому нижнему углу – он изменится на двойную стрелку. Щелкните мышью и перемещайте курсор для изменения размеров области. Установите такой размер, который Вам больше подходит. Теперь подведите курсор на горизонтальную ось X. С помощью двойной стрелки Вы можете перемещать ее вверх и вниз. Вертикальную ось Y можно перемещать аналогичным образом в горизонтальном направлении. Фон графика можно изменить с помощью вкладки График –> Фон графика. Выберите тип фона Прозрачный.
Мы посчитали и вывели на график лишь несколько точек, поэтому график получился несглаженным. Возможно, лучше вывести на график только точки. Выберите Графики –> Стили –> Символ и выберите круг – третий символ в списке. На линии появятся символы:
Выберите Стиль линии –> (нет), и линия исчезнет. Поскольку символы малы, увеличьте толщину кривой (размер символов также увеличится). Измените также цвет кривой на красный:
Теперь обратите внимание на метки и значения возле них. Медленно проведите указатель мыши по меткам вдоль оси Y. Значения на первой, второй и последней метки увеличатся при наведении на них указателя. Их можно изменить. Первое и последнее значение определяют границы вывода графика. С помощью второго значения можно изменять число меток на оси. Измените значение на второй метке на оси Y на 5 вместо 2.5, а на оси X – на 1 вместо 0.5:
Выберите график, затем щелкните по вкладке График –> Оси –> Выражения оси. При щелчке вне графика легенда исчезнет (она появится, если Вы щелкните по графику). На рисунке вместо легенды размещены две маленькие математические области с y и x:
Полученный в результате график, возможно, выглядит лучше, чем изначальный, но это дело вкуса.
Быстрое построение графика
Есть способ построить график быстрее, если Вы хотите увидеть лишь поведение функции. Перед тем, как сделать это, удалите предыдущие значения переменной x с помощью команды clear(x):
Функция, график которой нужно построить:
Вставьте график XY. Введите [y(x] в первый местозаполнитель и [x] во второй. Затем щелкните вне графика. Диапазон x обычно выставляется от -10 до 10. Диапазон по y выбирается автоматически:
Резюме
Переменные-диапазоны:
- Переменная-диапазон – это набор значений. Переменные-диапазоны, используемые для индексов массива, должны принимать значения положительных целых чисел или нуля.
- Переменные-диапазоны имеют начальное значение, шаг и верхнюю границу.
- Переменные-диапазоны с шагом увеличения 1 вводятся набором имени переменной, оператором присваивания и двумя точками. Первый местозаполнитель содержит начальное значение, второй – верхняя граница (она же – последнее значение).
- Диапазоны с иным шагом увеличения вводятся с помощью запятой после ввода первого значения. Два местозаполнителя должны содержать второе значение и верхнюю границу.
График набора точек
- Выберите число точек, которое Вы хотите вывести на график.
- Создайте переменную-диапазон от нуля до выбранного значения.
- Определите необходимые значения x, используя имя переменной-диапазона в качестве подстрочного индекса.
- Вычислите соответствующие значения функции.
- Вставьте график XY с помощью Графики –> Вставить график –> График XY.
- Введите имена переменных (в нашем случае – x и y) в местозаполнители.
- Щелкните вне области, чтобы построить график.
Чтобы быстро построить график заданной функции y(x):
- Вставьте график XYс помощью Графики –> Вставить график –> График XY.
- Ведите имя функции (здесь y(x)) в первый местозаполнитель, имя переменной (здесь x) – во второй.
- Щелкните вне области, чтобы построить график.
Другие интересные материалы
sapr-journal.ru
Глобальное определение в PTC Mathcad 15 и PTC Mathcad Prime 3.0
Оператор глобального определения позволяет определить выражение (переменную, функцию) в любом месте документа.
a)
б)
Рис. 1. Оператор глобального определения в Mathcad 15 (а) и Mathcad Prime 3.0 (б).Если выражение определено глобально, то его можно использовать в других операциях независимо от того, выше или ниже эти операции находятся в документе:
a)
б)
Рис. 2. Выполнение вычислений с глобальным и локальным определением в Mathcad 15 (а) и Mathcad Prime 3.0 (б).
При необходимости, в Mathcad 15 внешний вид оператора глобального определения можно поменять на символ обычный символ равенства «=». Для это щелкните правой кнопкой мыши по оператору, в контекстном меню выберите View Definition As -> Equal.
Рис. 3. Изменение внешнего вида оператора глобального определения.В Mathcad 15 возможно переопределение переменных, заданных глобально. В Mathcad Prime 3.0 подобное переопределение выдаст ошибку.
а)
б)Рис. 4. Переопределение переменной, заданной глобально, в Mathcad 15 (а) и Mathcad Prime 3.0 (б).
Чтобы учесть все определения, Mathcad работает по следующему алгоритму:1. Первый проход документа сверху вниз – распознавание только операторов глобального определения и вычисление выражений.2. Второй проход документа – распознавание операторов локального определения и вычисление выражений с поправкой на выражения, которые определенны локально.Это важно учитывать, если Вы переопределяете выражения, заданные глобально. Демонстрация этого алгоритма приведена на рисунке 5.
Рис. 5. Документ с переопределенными выражениями.Однако в Mathcad Prime 3.0 выражения, определенные глобально, переопределить уже нельзя (ни локально, ни глобально) – Mathcad выдаст ошибку (рис. 6).
Рис. 6. Попытка переопределить переменную, заданную глобально в Mathcad Prime 3.0.
Другой важный момент при использовании глобального определения: если Вы используете переменные для определения выражений, заданных глобально (т.е. используете переменную справа от символа ?), то эта переменная также должна быть определена глобально, причем выше того выражения, в котором она используется. Иначе переменная не будет определена (рис. 7).
а)
б)Рис. 7. Неправильное использование переменных в выражениях, заданных глобально, в Mathcad 15 (а) и Mathcad Prime 3.0 (б).
Другие интересные материалы
About Павел Демидов
Выпускник МГТУ им. Н.Э. Баумана, технический специалист по продуктам PTC Mathcad и Solid Edge.sapr-journal.ru
